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16 de octubre de 2014

Matemáticas de la educación: 6 problemas prácticos

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Una de las cosas en las que fallan los alumnos de secundaria de España (y otros países también) durante las pruebas PISA es en las pruebas matemáticas, sobre todo cuando se trata de aplicar las matemáticas en un contexto concreto. Se ha observado que muchos alumno no saben responder con claridad cuando se trata de situaciones reales. Por ello he preparado una serie de 6 problemas de matemáticas basados en la educación tal y como la conocemos hoy en día.

 Situación. Un profesor substituto es contratado para que trabaje sólo 32 h semanales. Él quiere hacer la jornada completa de 37 horas, igual que los funcionarios con plaza. Pero la administración le dice que no, que sólo haga 32 horas a la semana, porque no le va a pagar más horas.

Las 32 h de su horario semanal, se las distribuyen de la siguiente forma.
21 h de clases, para llevar 7 grupos de alumnos (3h + 3h +3h +3h +3h +2h +4h), que en total son 180 alumnos.
2 horas de reuniones de coordinación.
1 hora a la semana para hacer de tutor de 10 alumnos, gestionar sus incidencias y reunirse con sus padres.
4 horas de guardia.
4 horas libres, que pueden emplearse para reuniones extraordinarias (por ejemplo la semana de evaluación es fácil que de 2 horas de reunión se pasa a  4, 5 ó 6 horas de reunión. O bien para hacer el trabajo fuera del aula: preparar las 17 clases, hacer los exámenes, corregirlos, poner notas de las libretas y cualquier otra cosa que quieras añadir.

Problema 1. Si una semana el profesor no corregir ningún ejercicio y ningún examen, para dedicar sus 4 horas libres por completo a prepara las 21 horas que imparte durante la semana. ¿Cuanto tiempo deberá dedicar a la preparación de cada clase de media? 

Solución: 4 horas, son 240 minutos, dividido entre las 17 clases, da que el profesor tiene sólo 11 minutos y algunos segundos para prepararse cada clase.

Problema 2. Si el profesor corrige las libreta 3 veces durante el curso, a los 150 alumnos, y tarda 10 minutos por corrección. ¿Cuanto tiempo dedicará a la corrección?

Solución: 75 horas. Equivale a casi "10 semanas de trabajo" si tuviera todas las guardias libres para dedicar 8 h semanales a la corrección de libretas.

Problema 3. Si a lo largo de la semana el profesor decide dedicar el mismo tiempo a cada uno de sus 180 alumnos, y tiene sólo 4 horas para emplear. ¿Cuanto tiempo le dedicará a cada alumno?

Solución. 240 minutos, dividido entre 180 alumnos. 1 minuto y 20 segundos, es el tiempo que debe dedicar a cada alumno si quisiera ser igual con todos.

Problema 4. Si para corregir un examen el profesor necesita de media 20 minutos, y durante esas semana no se prepara ninguna clase, ¿Cuantos exámenes podría corregir usando sus horas libres?

Solución. Son 15 exámenes en una semana, una cantidad que se obtienen con una sencilla división.

Problema 5. Si el profesor tiene que corregir 45 exámenes en una semana, para poder poner notas en la evaluación, y sólo dispone de 4 horas libres. ¿Cuantas horas dedicará en total a la corrección? Si de esas horas sólo 4 horas son pagadas. ¿Que porcentaje de horas trabajará gratis, respecto el total de horas trabajadas? 

Solución. De las 12 horas que dedicará a corregir los exámenes, 4 entrarían dentro de la jornada y 8 no. Por ello son 8 h gratis, respecto una jornada de 32 h. En total 40 h, de ellas un 20% es gratis para la administración que sólo paga 32 h.

Problema 6. Si el profesor además de corregir los 45 exámenes, dedica 4 horas a la preparación de las clases de toda la semana y tiene que ir a reuniones de evaluación de 4 horas más. Realizará un total de 48 h. Cual es el incremento de horas, respecto a la situación del problema 5, y cual es el incremento de salario respecto a la situación del ejercicio 5.

El incremento de trabajo es de nuevo de un 20%, respecto el total de 40 horas, mientras que el incremento en el salario es del 0%. Esto se debe a que el aumento de horas remuneradas es 0, mientras que las horas que el profesor trabaja gratis se duplican (+100%).

Los supuestos del artículo son ficticios, pero basados en casos reales de profesores que dan clase en Barcelona.

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